某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：1．第三组的频数是12．请你回答：

（1）本次活动共有 件作品参赛；

（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度。

（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？

商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=,点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）说明△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．

（1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）求证：AP+HC=PH；

（3）当AP=1时，求PH的长．

抛物线的顶点在直线上，过点F的直线与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥轴于点A，NB⊥轴于点B．

（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含的代数式表示），再求的值；

（2）设点N的横坐标为，试用含的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；

（3）若射线NM交轴于点P，且PA×PB＝，求点M的坐标．

如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是( )．

如图，⊙是的外接圆，连接、，，则为（ ）

A、 B、 C、 D、

若，则下列说法不正确的是 （ ）

A、随的增大而增大

B、随的减小而减小

C、随的增大而增大

D、

反比例函数的图象，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）．

A、＜3 B、≤3 C、＞3 D、≥3

下列命题中正确的是（ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似；

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④