（本题10分）如图，已知 ，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；

（1）求证：⊿ABE≌⊿FCE；

（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．

（本题10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

（本题10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，BE＝1，求CF的值．

（本题10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式

（2）求渔船与渔政船相遇时，渔船与黄岩岛的距离．

（3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

（1）●操作发现：

在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④

（填序号即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．

（2）●数学思考：

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

（3）●类比探究：

在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为__________ _________．等腰直角三角形

（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点（点B在点A的右侧），交轴于点C，以OC、OB为两边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．

（1）求OC和OB的长；

（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE ＝m，PM ＝h，求h与m的函数关系式，并求出PM的最大值；

（3）在（2）的情况下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似？若存在，直接写出此时m的值，并直接判断此时△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

在-3．5，，0，，,,0．161161116中，无理数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050 000 000吨用科学计数法表示为（ ）

A．吨 B．吨

C．吨 D．吨

下列计算正确的是（ ）．

A．a3·a4=a12 B．（a3 ）4=a 7

C．（a2b）3=a6b3 D．a3÷a4=a（a≠0）

下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．