科目: 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A和点B,如果△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形,顶点M称为碟顶,线段AB的长称为碟宽.
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(1)抛物线
的碟宽为 ,抛物线y=ax2(a>0)的碟宽为 .
(2)如果抛物线y=a(x-1)2-6a(a>0)的碟宽为6,那么a= .
(3)将抛物线yn=anx2+bnx+cn(an>0)的准蝶形记为Fn(n=1,2,3, ),我们定义F1,F2, ,Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.如果Fn与Fn-1的相似比为
,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.
①求抛物线y2的表达式;
②请判断F1,F2,,Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上?如果是,直接写出该直线的表达式;如果不是,说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,C岛在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是( )
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A.70° B.20° C.35° D.110°
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△ABC,若∠A=40°,∠B=110°,则∠BCA的度数是( )
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A.100° B.90° C.70° D.110°
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前5名,他还必须清楚这9名同学成绩的( )
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,下列说法一定正确的是( )
A.AC=BD B. AC⊥BD C.AO=DO D.AO=CO
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧,如果
,且线段AB长为6,那么点A表示的数是( ).
A.3 B.6 C.-6 D.-3
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市海珠区九年级下学期一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
、
、
分别为Rt△ABC(∠C=90°)的三边的长,则关于
的一元二次方程
根的情况是( )
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断
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