如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是 ．

关于x的方程：的解是，，解是，，则x＋ =c＋的解是 .

计算或化简：

（1）计算：；

（2）先化简，再从（1）中＜＜的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．

解方程（本题满分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．

（1）填空：AB= _，∠BAC= °．

（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．

（1）△APE与△FPA相似吗？请说明理由．

（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．

某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？

阅读下列材料：

我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.

结合阅读材料，完成下列问题：

（1） 下列哪个四边形一定是和谐四边形（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

（2）在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，请直接写出∠BCD的度数.

如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出．

（1）点Q运动的速度为 cm/s，a﹦ cm2；

（2）若BC﹦3cm，

①写出当t＞3时S关于t的函数关系式；

②在图（2）中画出①中相应的函数图像．

如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，点P从点B出发，沿B—A—D—A运动．已知沿B—A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A—D—A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. 若P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A—D—A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）过点Q作QR//AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B—A—D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况，若存在，求出所有t的值，若不存在，请说明理由．

（3）设点C.D关于直线PQ的对称点分别为、，在点P沿B—A—D运动过程中， 当//BC时，求t的值（直接写出结果）．