（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

（本题满分12分）如图， 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD=27. 点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动，点F从A出发，以每秒4个单位长度的速度向D运动．两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点F作FG⊥BC,垂足为G，连结AC交FG于P，连结EP．

（1）点E、F中，哪个点最先到达终点？

（2）求△PEC的面积S与运动时间t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，S的值最大；

（3）当△CEP为锐角三角形时，求运动时间t的取值范围．

（本题满分14分）如图，抛物线与y轴相交于点A（0,2），与x轴相交于B（4,0）

C（，0）两点.直线l经过A、B两点.

（1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；

（2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D.① 直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F.若EF：DP=3：4， 求t的值；② 将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式.

关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

二次函数的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1,4） B．（1,-4） C．（-1,4） D．（-1,-4）

已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：

①其图象的开口向下；

②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．

则其中说法正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）

A． B． C． D．

如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（ ）

A．4米 B．6米 C．米 D．米

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA =,cosB =,则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°