如图①，矩形EFGH的两个顶点E和F在y轴上，顶点H的坐标为（6，3），顶点G的坐标为（-6,3），动点A从（-6，0）出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，与此同时动点C从点O（0，0）出发，沿x轴的正方向作匀速运动，当点A运动到GH边上时，点C和A一起停止运动．在运动过程中，以CA为对角线作正方形．设该正方形和矩形EFGH重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t的部分函数图象如图②所示

（1）点A的运动速度为每秒       单位长度。(直接写出答案）

（2）在上述运动过程中，求S关于t的函数关系式，并把函数图象补完整。

（3）当t=         秒时，重叠部分面积S最大，最大面积是          平方单位．；

（4）当重叠部分面积S不小于1 平方单位时，t的取值范围是                    ．

（第（3）、（4）题直接写出答案）

如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3），C(-3，0)三点．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

操作：小英准备制作一个表面积为6cm²的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

纸片利用率=×100%

发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：

（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；

（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：

表1

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．

（1）由表1可知，当时，；那么，当时，y =  ▲  ；

（用含m、n、x的方式表示）

（2）该公司职工小红和大明2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：

请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当时，y关于x函数解析式；

（3）该公司职工个人一年因病实际承担的费用最多只需要多少元？

 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=6，∠ABE=60°．

①求AD的长；  ②求出图中阴影部分的面积．

为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况；

（2）芳芳同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好，她同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？

某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有　 　名；

（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

（3）该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AE=AF．

求不等式组的解集．

解方程：