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如图,抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在
该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.
(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)求证:AE=CP;
(3)当
,BP′=5
时,求线段AB的长.
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正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F.
(1)求证:EF=PB
(2)当点P在线段AC(点P不与A、C重合)上运动时,EF的长度在发生变化,这个长度有最大值还是最小值?当AB=4时,运用(1)中结论求出这个值
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如图,反比例函数y=
和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b)、(a+1,b+k)两点.
(1).求反比例函数的解析式;
(2).若点A坐标是(1,1),请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都
求
出来;若不存在,请说明理由;
(3).在(2)的条件下,请直接写出x取何值时,反比例函数值大于一次函数的值。
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为了创建全国卫生城市,某社
区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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在很小的时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按上图所示的规则练习数数,数到2015时对应的指头是 (填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、
无名指、小指).![]()
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“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.新泰市自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增强了,某校有学生3000人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表所示.
| 时间段 | 29分钟及以下 | 30-39分钟 | 40-49分钟 | 50-59分钟 | 1小时及以上 |
| 频数/人 | 108 | 20 | |||
| 频率 | 0.54 | 0.12 | 0.09 |
该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有 人.
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