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某公司10名职工5月份工资统计如下表:
| 工资/(元) | 4000 | 4200 | 4400 | 4600 |
| 人数 | 1 | 3 | 4 | 2 |
该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是…………( )
A.4400,4400 B.4400,4300 C.4200,4200 D.4200,4300
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在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是………………………………………………( )
A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直.
B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有四个公共点.
C.若两条弦所在直线平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.
D.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦一定在圆内有公共点.
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如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1) BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点;②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
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设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.
(1)反比例函数y=
是闭区间[1,2013]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式;
(3)若二次函数y=
x2-
x-
是闭区间[a,b]上的“闭函数”,求实数a、b的值.
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如图,射线PG平分∠EPF',O为射线PG上一点,以O为圆心、10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于点A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE.
(1)求证:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=
,求弦AB的长;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为_______,能构成等腰梯形的四个点为_______.(写出所有结果)
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由于受市场负面传闻的影响,4月初市场猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的
,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤,后经澄清传闻,消除了负面影响,猪肉价格5月初开始回升,经过5、6两个月,猪肉价格回升到每斤14.4元.
(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元;
(2)求5、6两个月猪肉价格的月平均增长率.
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