如下图，点A是抛物线C₁：的顶点，点B是抛物线C₂：的顶点，并且OB⊥OA。

（1）求点A的坐标；

（2）若OB＝，求抛物线C₂的函数解析式；

（3）在（2）条件下，设P为轴上的一个动点，探究：在抛物线C₁或C₂上是否存在点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

若一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则该直线被平面图形截得的线段叫做该图形的面径。例如圆的直径就是它的面径。

（1）已知等边三角形的边长为2，则它的面径长可以是_________（写出2个）；

（2）如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，M是AD的中点，射线CM交射线BA于点E。取EB的中点F，连接CF。求证：CF是梯形ABCD的面径；

（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝Rt∠，D，E分别是线段BC，AC上的点，EF是四边形ABDE的一条面径。若AB＝CB＝CE＝2，∠BED＝45°，求DF。

清明节期间，两位同学到某超市调查一种进价为2元／只的粽子的情况。请根据对话提供的信息，解答以下问题：

（1）当销售单价是多少元时，每天的销售利润可达到800元？

（2）当销售单价是多少元时，每天的销售利润可达到最大？

注：销售利润＝销售量×（销售单价－进价）

某车库出口处设置有“两段式栏杆” ，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）。其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝150°，AB＝AE＝1.2 m，BC＝2.4m。

（1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长。，结果精确到0.01 m，栏杆宽度忽略不计）；

（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2 m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由。

学期初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳远测试（满分5分），根据测试成绩制作了下面两个统计图（信息不完整）。

根据统计图解答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）本次测试的平均分是多少？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生进行第二次跳远测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

如下图，过正方形ABCD的顶点B作直线，过点A，C作直线的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G。

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度数。

解方程：

解不等式组：         

化简：