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如图,等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(6,8),
OA=OB.动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,
动点Q从原点O出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线,分别交OA、AB于E、F,连结PE、PF.设动点P、Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,它们运动的时间为t秒(t≥0).
(1)点E的坐标为 ,F的坐标为 ;(均用t来表示)
(2)当t为何值时,四边形OPFE是平行四边形;
(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,
请求出此时刻t的值:若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形绕点C按顺时针方向旋转,使点B落在线段AC上,
得矩形CEFG,边CD与EF交于点H,连接DG.
(1)CH= .
(2)求DG的长.
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y= k x + b的图像和反比例函数y=
的图像的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求不等式k x + b-
<0的解集 (请直接写出答案).
(3)求∆AOB的面积;
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如图,□ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.
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某校开设的体育选修课有:A:篮球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:
乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一项,学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).
(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图:
(2)该班班委4人中,1人选修A,2人选修B,1人选修C,李 老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修A,1人选修B的概率.
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A点坐标为
(2,0),
C点坐标为(1,1),并写出B点坐标是 :
(2)以原点O为位似中心,在第三象限内将△ABC放 大,已知放大后点C的对应点C'在反比例函数y=
的图像上,请画出放大后的图形△A'B'C':
(3)△ABC与△A'B'C'的位似比是 .
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