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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y=x+2与y轴交于点A，与抛物线y=-x2+3x+5交于B，C两点．
    （1）求A，B，C三点的坐标；
    （2）求△BOC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于________cm．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    点P（-2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=数学公式．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知梯形的一底边为6，两腰长分别为13和15，高为12，画出图形，并分别求出面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，函数数学公式的图象与直线数学公式交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数数学公式的图象于B点，若线段数学公式，则k=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
    （3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是数学公式上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票．
    李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
    从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票．
    请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平？

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