在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

计算
（1）
（2）

先化简，再求x=10当时的代数式值：（3x+1）-（2x²+5x-1）+3x²．

设抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁的顶点为（m₁，n₁），抛物线C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂的顶点为（m₂，n₂），如果a₁+a₂=0，那么我们称抛物线C₁与C₂关于点（，）中心对称．给出抛物线①y=x²+4x+3，抛物线②y=-x²+4x+1．
（1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
（2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
（3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．

下列定理中，没有逆定理的是

1. A.
   两直线平行，内错角相等
2. B.
   直角三角形两锐角互余
3. C.
   对顶角相等
4. D.
   同位角相等，两直线平行

在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，我们用|AB|表示A、B两点之间的距离

（1）当|AB|=4时，x的值为______．
（2）当x=7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．

小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
（1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
（2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

关于x、y的方程组的解也是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是

1. A.
   2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   -2

将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变．若每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回），并全部看完，则共有________种不同的翻牌方式．