如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证：AE=AF．

如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE、CE，作DF⊥AE、DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD⊥AE．

△ABC中，AB=9，AC=5，AD为BC边上中线，则AD的取值范围是   ．

如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE．

：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：OC=OD．

如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF，求证：AC=BD．

如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

如图，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是

         (填一个即可)

如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形        (写出一对即可)．