小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把

竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

A． 2m          B．2.5m          C．2.25m           D．3m

下列结论错误的是（　　）

A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形

D．三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形

下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③3²，4²，5²；④3a，4a，5a（a＞0）；

⑤m²﹣n²，2mn，m²+n²（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（　　）

A．5组             B．4组            C．3组                D．2组

在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（　　）

A．5，4，3         B．13，12，5        C．10，8，6        D．26，24，10

小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，

发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（　　）

A．8米             B．10米             C．12米            D．14米

直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）

       A．6                            B.8                              C.                                D.

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1.5，2，3       B．7，24，25          C．6，8，10     D．9，12，15

一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）

A．斜边长为5      B．三角形的周长为25  C．斜边长为25   D．三角形的面积为20

操作与探究

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

若点A表示的数是-3，点A′表示的数是         ；若点B′表示的数是2，点B表示的数是        ；

已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是          ．

（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′．

如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；

如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足．

（1）求B点的坐标；

（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．