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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
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A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC
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如图,已知抛物线
与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面 积的最大值.
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如图:△
内接于⊙
,∠
与∠
的角平分线
相交于点
,延长
交⊙
于点
,连接
,
,且∠![]()
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(1)求∠
的大小;
(2)求证:△
为等边三角形;
(3)若∠
,⊙
的半径为
,求等边三角形
的边长.
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某大学生自主创业,在网上销售一种新上市的玩具,进价为20元。试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。
(1)写出销售这种玩具每天所得的销售利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式
(2)求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大。
(3)该大学生结合上述情况,提出了A、B两种营销方案。
方案A:该玩具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件玩具的利润至少为25元。
请判断哪种方案的最大利润更高,并说明理由。
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如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份, 并在每一份内标上数字,现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为
,B转盘指针指向的数字记为
,从而确定点P的坐标为P
.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:记
.当
<6时,甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
(3)请你利用两个转盘,设计一个公平的游戏规则.
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