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甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(休息前后的速度一致),如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则当乙车行驶 小时后,两车恰好相距50km.
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铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x为整数).
(1)第25天该商店的日销售利润为多少元?
(2)试写出该商店日销售利润y(元)关于销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
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如图,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4).动点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,同时动点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ=
.解答下列问题:
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(1)求点D的坐标;
(2)直接写出t的取值范围;
(3)连接AQ并延长交x轴于点E,把AQ沿AD翻折,点Q落在CD延长线上点F处,连接EF.
①t为何值时,PQ∥AF;
②△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.
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