如图，正六边形的边长为π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了【    】

A．4周          B．5周          C．6周          D．7周

把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处，又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为　　，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为　　．

如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．

（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；

（2）操作2，如图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；

（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．

 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　    　．

 有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6（如图1所示）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角满足0＜º＜90º，四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠部分（如图2）．

（1）在上述旋转过程中，①BH与CK有怎样的数量关系？②四边形CHGK的面积是否发生变化？并证明你发现的结论．

（2）如图，连接KH，在上述旋转过程中，是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，请求出此时KC的长度；若不存在，请说明理由．

根据要求，解答下列问题：

（1）已知直线l₁的函数表达式为，直接写出：①过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；②过点（1，0）且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；

（2）如图，过点（1，0）的直线l₄向上的方向与x轴的正方向所成的角为60⁰，①求直线l₄的函数表达式；②把直线l₄绕点（1，0）按逆时针方向旋转90⁰得到的直线l₅，求直线l₅的函数表达式；

（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，1）且与直线垂直的直线l₆的函数表达式。

如图，直线l：与轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75º后，所得直线的解析式为【    】

A．       B．        C．      D．

如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、

(1)．求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标

(2)．连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围

(3)．在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

如图所示，半径为1的圆和边长为1的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为【    】

A．   　   B．  　  　C．8   　  D．

 如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相交时，a值的取值范围为         。