如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE

    (1) 求证：∠BAD+∠BCD=180°；

    (2) 若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗?请说明理由

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACE的平分线BD，CD交于点D．

    (1) 若∠A=n°，求∠D的度数；

    (2) 说明：点D到AC，AB的距离相等．

如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何? 证明你的结论．

如图，CD，CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗? 说出你的理由．

如图，AD∥BC，CD⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，EF⊥AB于点F．AD，BC与AB之间有什么数量关系? 为什么?

如图，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：点D在∠BAC的平分线上．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB．

    (1) 求∠A；

    (2) 若DE=2 cm，BD=4 cm，求AC的长．

如图，正方形ABCD中，BC=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于        ．

如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S伽0：S_△BCO：S_△CAO=        ．

若△ABC的周长为41 cm，边BC=17 cm，AB<AC，角平分线AD将△ABC的面积分成3：5的两部分，则AB=        cm．