如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AB，AC上，且BE=DC，BD=FC．

    (1) 求证：DE=DF；

(2) 当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．

已知：在 △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E在BC上，AD⊥AB，AE⊥AC．求证：△AED是等边三角形．

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长为        ．

若∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，分别作点P关于OA，OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂，OP₁， OP₂，则△OP₁P₂是        三角形．

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=        ．

如图，等边△ABC的边长P为BC上一点，若△APD=60°，则图中相等的角(60°的角除外)是        ．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=        度．

在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，则∠ADB=        °，∠BAD=        °．

点P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA，OB的对称点分别为M，N，则△MON定是  (    )

   A．等边三角形    B．等腰三角形    C．直角三角形     D．等腰直角三角形

如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE相交于点O，图中的等腰三角形有    (    )

   A．3个       B．4个        C．5个      D．6个