如图，以O为圆心的弧度数为60 ^o，∠BOE＝45^o ，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求的值；

（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．求证CM为⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．

中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下3000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是＿＿＿.

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是＿＿＿＿＿.

（3）求△A₂B₂C₂的面积.

2014年末，某校学生会向全校2000名学生发起了“让山区的孩子过年穿新衣”公益捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值是＿＿＿＿.

（2）本次调查获取的样本数据的众数为＿＿＿＿元，中位数为＿＿＿＿元.

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

体育课上，甲、乙、丙三人在训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．

（1）如果从甲处开始踢，经过踢两次后，足球踢到了丙处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了甲处的可能性最小，应从谁处开始踢？并说明理由．

求不等式组的整数解．

解方程：

计算：     

如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（4，6），双曲线（x＞0）的图像经过BC的中点D，与AB交于点E， F为OC边上一点，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C′处（C′在矩形OABC内部），且C′E∥BC，则CF的长为　　       .

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为　　       cm．