在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为(     )

    A．8，3                 B．8，6                 C．4，3                 D．4，6

下列说法中，正确的是(     )

    A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧

    B．长度相等的两条弧是等弧

    C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

    D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

在等腰三角形中，有两条边的长度是方程x²﹣9x+18=0的根，那么它的周长是(     )

    A．12                    B．15                     C．12或15            D．9

用配方法解方程x²﹣2x﹣2=0时，原方程应变形为(     )

    A．（x+1）²=3        B．（x+2）²=6        C．（x﹣1）²=3       D．（x﹣2）²=6

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

如图1和图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线段AM以A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°得到AB．过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于点E．设A点的横坐标为m．

（1）若m=3，则点B的坐标为　 　；若m=﹣3，则点B的坐标为　 　；

（2）若m＞0，△BCD的面积为S，则m为何值时，S=6？

（3）是否存在m，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利　9250　元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长．

已知函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；                 

（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的长．