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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证：DE=DF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一点，连AE并延长交BC的延长线于点F，正方形CGHM的顶点G、H、M分别在△ECF的三边上．
    （1）当点E为DC中点时，求正方形CGHM的边长a1；
    （2）当数学公式时，求正方形CGHM的边长a2；
    （3）当数学公式、数学公式、数学公式、…、数学公式时，正方形CGHM的边长分别记为a1、a2、a3、…、an，则an=______．（直接写出结果）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知，如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求证：四边形BFCE是菱形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=数学公式的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x-4=0（k≠0）的两个解其实就是直线________与双曲线________的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的点数学公式，数学公式均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知C、D是双曲线y=数学公式在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x1，y1）、D（x2，y2），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=数学公式，OC=数学公式．
    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（1，3），（2，0），将△ABC绕点B逆时针旋转90°后点C的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=-2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一水塘里有鲤鱼、卿鱼、链鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、卿鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼________尾，卿鱼________尾、链鱼________尾．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某数的平方根为2a+1和a-4，则a=________，该数等于________．

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