如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（     ）

A．km        B．km        C．km        D．km

如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（     ）

   A．sin30°<x<sin60°；B．cos30°<x< cos45°；

   C．tan30°<x<tan45°；D．3cos60°<x<tan60°。

将抛物线y=x²﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A． y=（x﹣1）²+4；B． y=（x﹣4）²+4；C． y=（x+2）²+6；D． y=（x﹣4）²+6

一元二次方程x²－＋＝0的根（     ）

   A．x₁＝，x₂＝－； B．x₁＝2，x₂＝－2；C．x₁＝x₂＝－ ；D．x₁＝x₂＝

函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（     ）

   A．x≤；B．x≠；C．x≥；D．x<

如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，

△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G ，CB = 5 ．

回答下列问题：（共14分）

（1）求证：△GAF∽△GBA  （3分）

（2）求证：（3分）

（3）设,FG = x ,求y与x的函数关系式．

（不要求写出自变量的取值范围）          （3分）

（4）探究之间的关系，证明你的结论． （5分）

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（4分+4分+4分）

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，，求⊙O的半径．

如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，

求证：（1）IE=EC；（2）IE²＝ED·EA. （5分+5分）

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2分+4分）

（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,

求⊙O的半径.（4分）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. （4分+6分）

（1）求证：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的长.