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已知在数轴上有A,B两点,点A表示的数为8,点B在A点的左边,且AB=12.若有一动点P从数轴上点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)写出数轴上点B,P所表示的数(可以用含t的代数式表示);
(2)若点P,Q分别从A,B两点同时出发,问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度?
(3)若M为AQ的中点,N为BP的中点.当点P在线段AB上运动过程中,探索线段MN与线段PQ的数量关系.
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小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动,设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个,且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服,为了充分利用材料,要求做好的衣身和衣袖正好配套.
(1)填空:由题意得,每片衣身需要 平方米布,每个衣袖需 平方米布.
(2)请用列方程的方法解决下列问题:
①现有21平方米的布,问最多能做多少件衣服?
②若有25平方米的布,问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗?请通过计算说明.
③现有n平方米的布,为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套,请求出n所需要满足的条件.
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如图,4×4方格中每个小正方形的边长都为1.
(1)直接写出图(1)中正方形ABCD的面积及边长;
(2)在图(2)的4×4方格中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上);并把图
(2)中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数
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(1)先化简,再求值:2(a+b)+4(2a﹣b)﹣(a﹣b),其中a=﹣1,b=2.
(2)已知代数式x2+bx+c当x=1时它的值为2,当x=﹣1时它的值为8.求b,c的值.
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如图:点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.
(1)过C点画OB的垂线,交OA于点D;
(2)过C点画OA的垂线,垂足为E;
(3)比较线段CE,OD,CD的大小(请直接写出结论);
(4)请写出第(3)小题图中与∠AOB互余的角(不增添其它字母).
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