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下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2-4=(x+2)(x-2)
C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x D.x2+4=(x+2)2
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(1)如图:直线l经过正方形ABCD的顶点C,分别过点D、B作l的垂
线段DE、BF。
求证:
≌![]()
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(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题:
如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A,连接DE、BG,过点A作直线AH⊥DE,交BG于点I,求证:I是BG的中点。
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(3)通过(2)的证明:我们可以发现上图中
(填“>”、“<”、或“=”)。
并利用你的发现解决下列问题:如图:以
的各边为一边向外作正方形,各正方形的面积如图中所示,分别为9、16、25,请直接写出六边形DEFGHI的面积:_______。
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阅读材料:
若a,b都是非负实数,则
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵
≥0.∴
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数
的最小值.
解:
,又
,
。当且仅当
,即x=2时,“=”成立.当x=2时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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