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如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为(0,1),点D的坐标为(6,﹣1).
(1)求证:DC=FC;
(2)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)求直线AD的解析式.
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如图所示,已知:AB是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,过点B作BD⊥CP于D,若CP是⊙O的切线.
(1)求证:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积;
(3)若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E,BD=5,AE=8,求⊙O的半径.
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如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动,同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动.
(1)几秒时,△PCQ的面积为3?
(2)几秒时,由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?
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社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,他们的成绩被绘制成了如下的统计图表:
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 a 6
乙成绩 7 5 7 b 5
请根据统计图表解答下列问题:
(1)a= 、b= ;
(2)请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图;
(3)请你运用方差的知识,对甲、乙两人的成绩进行分析,说明谁将被选中参加集训.
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