（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；

（本题满分10分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．

①求证：BE=BF．

②请判断△AGC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

（本题满分12分）已知：如图，在△ABC中，A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）,且a、b、c满足

b=,BD⊥AC于D，交y轴于E．

（1）如图1，求E点的坐标；

（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO．

（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA，作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA, 连接CH, F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围．

把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )

A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．6倍

两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A．内角和为360° B．邻角互补 C．对角相等 D．对角互补

如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是 （ ）

A．18 B．28 C．36 D．46

若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）

A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上

B．x轴上

C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上

D．y轴上

已知x、y为正数，且｜|+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形,那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A．5 B．25 C．7 D．15