如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且．从图中找出2对相似三角形，它们是 ； ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= 秒时，S1=2S2．

为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用 资金购买书桌、书架等设施．

化简．

如图，，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．

如图，Rt△中，，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），连接 ，作⊥，与边、线段分别交于点，；

（1）求线段、的长；

（2）设，，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围．

某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：

（1）补全图1中的条形统计图；

（2）现有喜欢“新闻节目”记为A，“体育节目”记为B，“综艺节目”记为C，“科普节目”记为D的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．求折痕EF的最大值．

如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．

（1）求点A，B的坐标；

（2）证明：OP=PC

（1）如图1，两个等腰直角三角形ABC，BDE的顶点E，B，C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点,连接EF，CF．则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由．

（2）如图2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分线，且AB=BC+CD，求∠C的度数．