（本题满分8分）

（1）解方程：；

（2）解不等式组：

（本题满分8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）

（2）在（1）中，作OM⊥AC于M， ON⊥BC于N，连结A0、BO．求证：△OMA≌△ONB．

（本小题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数中的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为的值．

（1）的值为正数的概率是 ；

（2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率．

（本小题满分7分）为了解2015年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查采用的调查方式为 ．

（2）在表中：m= ．n= ．

（3）补全频数分布直方图．

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内．

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少 ？

（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．

（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．

【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】

（本题满分10分）为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球．

（1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球．”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率．

（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有一个队分得的新球就不足6个，但超过2个．”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？

（3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：

信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等．

信息二：如表：

设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案．要求购买总费用w（元）最少，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个．

（本小题满分10分）设抛物线与x轴交于两个不同的点A（一1，0）B（4，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式及∠ACB的度数；

（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

（本小题满分10分）如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．

（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）

（2）点B的坐标为 ，n＝ ，＝ ；

（3）在平移过程中,求该直线扫过□ABCD的面积y与t的函数关系式．

（本小题满分8分）（1）阅读理解

已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．

证明：如图2，EF交AD于G,过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，

在△ABD中，由PM∥BD，得到，同理，

因为BD=CD,所以PM=PN．

在△FBC中，由PM∥BC,所以同理，

，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．

（2）逆向思考

在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．

（3）知识应用

①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．

②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．

－3的绝对值是（ ）

A． B． C．3 D．-3