科目: 来源:2014-2015学年山东省九年级学业水平模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知矩形ABCD,AB=
,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以时为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
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(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形 (不含全等形),并证明;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上以每秒1个单位的速度移动.设BE的长为
,PH的长为
,请你写出
与
的函数式,并指出函数自变量的取值范围.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省九年级学业水平模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知直线
与茹
、
轴分别相交于B,A两点,抛物线
过A,B两点,且对称轴为直线
.
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(1)求A,B两点的坐标,并求抛物线的解析式;
(2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿
轴向点O运动.过点P作
轴的平行线交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为
,MN的长度为S,求S与
之间的函数关系式,并求出当
为何值时,S取得最大值?
(3)设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D,顶点为C.问:在(2)条件不变情况下,是否存在一个
值,使四边形CDMN是平行四边形?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年四川省阶段教育学校招生适应性考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
为了实现道路畅通工程,我省今年计划公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为 ( )
A.9.27×109 B.92.7×108 C.9.27×1010 D.0.927×1010
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科目: 来源:2014-2015学年四川省阶段教育学校招生适应性考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
现有四根长3 cm、4 cm、7 cm、9 cm的木棒,任取其中的三根,首尾相连后,能组成三角形的概率为( )
A.
B.![]()
C.
. D. ![]()
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科目: 来源:2014-2015学年四川省阶段教育学校招生适应性考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列函数:①
;②
;③
;④
(x<0),y随x的增大而减小的函数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目: 来源:2014-2015学年四川省阶段教育学校招生适应性考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图1,动点P从点B出发,以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A运动,设运动时间为t(秒),当点P不与点A、B重合时,△ABP的面积S(平方厘米)关于时间t(秒)的函数图象2所示,若AB=6厘米,则下列结论正确的是 ( )
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A.图1中BC的长是4厘米
B.图2中的a是12
C.图1中的图形面积是60平方厘米
D.图2中的b是19
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