（本小题满分7分）

如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端AB离地面1．5米，求此时离地面高度．（计算结果精确到0．1米，

（本小题满分8分）

已知一次函数的图象与直线平行且经过点（2，），与轴、轴分别交于A，B两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C，求OC的长．

（本小题满分8分）

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．

请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

（本小题满分8分）

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F，连接AE，EF．

（1）求证：AF=CE；

（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

（本小题满分8分）

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点．

已知函数 （为常数）．

（1）当时，求该函数的零点；

（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点．

（本小题满分10分）

如图l所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线∥BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

（1）AB=________；CD=__________；梯形ABCD的面积为_______（直接写出答案）；

（2）当时，求S关于的函数关系式；

（3）当为何值时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

（本小题满分11分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列计算正确的是

A．-（-3）2=9 B．=3 C．-（-2）0=1 D．=-3

我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3 700千克，3 700用科学记数法表示为

A．3．7×102 B．3．7×103 C．37×102 D．0．37×104

对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是

A．17 15．5 B．17 16 C．15 15．5 D．16 16