（2013玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；

（2）若AD＝2，，求矩形EMCN的长和宽．

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．∠AOB＝45°

D．∠ABC＝90°

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．一组对边平行另一组对边相等

D．对角线相等

如图，矩形ABCD中，AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　　)

A．14

B．16

C．20

D．28

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＋AC＝9，求对角线BD的长及矩形ABCD的面积．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线长是(　　)

A．5cm

B．15cm

C．10cm

D．2.5cm

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝(　　)

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

(2014湖南娄底)如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则应添加的条件是________．(只填一个)

(2011福建莆田)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．

(1)求证：DB＝CF；

(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6