如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下，要使该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．(填上你认为正确的一个答案即可)

如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°后与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′＝________．

(2012湖南永州)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为________．

如图，四边形ABCD是矩形(AD＞AB)，点E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系，写出你所得到的结论并给予证明．

如图所示，□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F．

(1)求证：四边形AEFD是菱形；

(2)如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

(1)求证：四边形AODE是菱形；

(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是________，请说明理由．

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

（2010河北）如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3．则□ABCD的周长是（ ）

A．6

B．9

C．12

D．15

如图，四边形ABCD是正方形，AC、BD交于点O．则下列结论中错误的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．AD＝BD

C．AC⊥BD

D．AD＝AB

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D，连接CD，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形