如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝10．

(1)求∠ABC的度数；

(2)求对角线AC的长度；

(3)求菱形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分线交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求证：四边形AEFD是菱形．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，M是AD的中点，延长EM交AC于F．

求证：AD垂直平分线段EF．

（2013济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，有下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF．

其中正确结论的序号是（把你认为正确的都填上）．

如图，将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离．

（1）画出△AOB平移后的图形．

（2）设（1）中O点平移后的对应点为E，试判断四边形CODE的形状，并说明理由．

（3）当四边形ABCD是什么四边形时，（2）中的四边形CODE是正方形？并说明你的理由．

（2013六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．四边相等的四边形是正方形

（2013聊城）下列命题中的真命题是（ ）

A．有三个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

（2013攀枝花）下列命题中，是假命题的是（ ）

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．有两个角相等的梯形是等腰梯形

D．对角线相等的菱形是正方形

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为________．

（2013江苏南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB＝∠CDB；

（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．