对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么．

阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；

(3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

化简下列二次根式，并指出被开方数相同的最简二次根式．

(1)；

(2)(a＞0)；

(3)；

(4)(a＞0，b＞0)；

(5)(a＞0)；

(6)；

(7)(a＞0，b＞0)；

(8)(a＞0，b＞0)．

计算：(1)；

(2)．

计算：

计算：(1)；

(2)．

的结果估计在( )

A．6至7之间

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

计算：．

已知a、b、c满足．

(1)求a、b、c的值；

(2)试问以a、b、c为边长能否构成三角形？若能构成，求出三角形周长；若不能构成三角形，请说明理由．

（2013莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是________．