我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
试回答下列问题：
（1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
（2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．

请你求出2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）•…•（3⁶⁴+1）的个位数字．

两圆的半径分别是方程=的两根，且圆心距d=7，则这两圆的位置关系是________．

若x₁、x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x₁+x₂=，x₁•x₂=，根据材料回答问题：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的两根，则（x₁+1）（x₂+1）=________．

1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是________米．

在，，，，0.2020020002…，中，无理数的个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如图是一个数值转换机的示意图，当输入的x为81时，输出的y是

1. A.
   9
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．

已知线段a，b，c组成了一个三角形．求证：，，也能组成一个三角形．

观察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8，
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16，
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24，
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
求（1）2011²-2009²=______；
（2）结论：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并说明理由．