在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形 A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为 ．

（10分）先化简，再从-2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值。

（12分） 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

则样本容量容量是______________，并补全直方图；

该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

（12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒。

（1）求CD的长。（结果保留根号）

（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1．41，=1．73

（10分）小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1． 5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为（2，480）．

（1）点B所表示的实际意义是 ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

（12分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

（12分）我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家惠农政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；

（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？答： （填“成立”或“不成立”）

（14分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ．（直接写出答案）

-1．2的倒数是 （ ）

A． B． C． D．