计算：

解分式方程．

小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①；②；③（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知，求的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题．

已知函数与函数交于点A（2，b）B（-3，m）两点（点A在第一象限），

（1）求b，m，k的值；

（2）函数与x轴交于点C，求△ABC的面积．

某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

如图．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积．

南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．

4．7 2．1 3．1 2．3 5．2 2．8 7．3 4．3 4．8 6．7

4．5 5．1 6．5 8．9 2． 2 4．5 3．2 3．2 4．5 3．5

3．5 3．5 3．6 4．9 3．7 3．8 5．6 5．5 5．9 6．2

5．7 3．9 4．0 4．0 7．0 3．7 9．5 4．2 6．4 3．5

4．5 4．5 4．6 5．4 5．6 6．6 5．8 4．5 6．2 7．5

（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表

（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息．

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？

如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若,求⊙O的半径．

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．

（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．

①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；

②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．

64的立方根是

A．±8 B．±4 C．8 D．4