计算：．

如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

若实数a满足，计算的值．

已知关于x的方程有两个相等的实数根，求实数k的值．

A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？

一次函数的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形； （2）MB : OE=3：2 ．

以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根 据图中信息解答下列问题：

（1）2015年全国普通高校毕业生人数年增长率约是多少？（精确到0．1%）

（2）2013年全国普通高校毕业生人数约是多少万人？（精确到万位）

（3）补全折线统计图和条形统计图．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求的度数．

阅读材料

如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A,则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

图1 图2

证明：延长PO 交⊙O于点B，显然PB>PA．

如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．

∵PO＜PC+OC 且PO=PA+OA，OA=OC ∴PA＜PC

∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．

请用上述真命题解决下列问题．

（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是 ．

图3 图4

（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接AC,①求线段A′M的长度; ②求线段A′C长的最小值．