科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市八年级5月月检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读材料:(本题满分6分)
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
【解析】
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,即原式的最小值为
.
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根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式
的最小值.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市八年级5月月检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)秋交会前夕,我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
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(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元?(利润=销售总价-成本总价)
(3)市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市七年级5月月检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列命题:
①若
,则
;
②锐角都相等;
③一个角的补角大于这个角;
④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
其中,真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省无锡市七年级5月月检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=55°,则∠AED′等于( )
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A.55° B.70° C.60° D.65°
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