（2013湖南张家界）如图，直线x＝2与反比例函数，的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是________．

如图，在直角三角形ABC（∠C＝90°）中，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为________．

（2013黑龙江牡丹江）在Rt△ABC中，CA＝CB，，点D在BC边上，连接AD，若，则BD的长为________．

（2014湖北武汉）如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为________．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C．

（1）若BC＝8，求FD的长；

（2）若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE．

（2014山东青岛）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：，，，）

（2014山东德州）如图，双曲线经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．

（1）确定k的值；

（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；

（3）计算△OAB的面积．

为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改．如图，已知斜坡AB长米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．

（1）若修建的斜坡BE的坡比为，求休闲平台DE的长是多少米；

（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG＝33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

（2014江苏扬州）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边AB的长；

（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

（2013湖南邵阳）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（　　）

A．（3，－2）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（－2，－3）