（2011河北）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；

（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）

A．（3，2）

B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3）

D．（3，2）或（－3，－2）

（2013山东青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）

A．（，n）

B．（m，n）

C．（m，）

D．（，）

（2012山东威海）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为（1，3），（2，5）．若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为________．

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．（2，4）

C．（3，2）

D．（4，2）

如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法错误的是（ ）

A．AD平分∠BAC

B．△AEF∽△ABC

C．EF与AD互相平分

D．△DFE是△ABC的位似图形

如图，正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（－3，2）和（1，－1），则这两个正方形的位似中心的坐标为________．

如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大到原来的4倍，得到五边形A1B1C1D1E1，则OD︰OD1＝________．

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，4），（－1，2）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为________．

（2014广西玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12