（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．

（1）（6分）△ADO∽△ACB．

（2）（6分）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC

（本小题12分）如图，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）

（2）（4分）求∠BDC的度数．

（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22．5°的值．

（本小题16分）如图，已知图①中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，

求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为

，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．

的倒数是（ ）

A． B．3 C． D．

某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ）

A．3．9×10 4 B．3．94×10 4 C．39．4×10 3 D．4．0×10 4

下列运算正确的是（ ）

A．a4·a2=a8 B．（a2 ）4=a6 C．（ab）2=ab2 D．2a3÷a=2a2

为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）

A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21

如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．

A．70 B．65 C．60 D．55

如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1:2，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6