如图，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm2，则△CGD的面积为 cm2．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边所在直线距离之和为 cm．

如图（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′ ，∠BAB′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图（2），在△DEF中，∠DFE=90°，将 △DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、恰好在同一直线上，那么n= ．

如图，点P是反比例函数＝ （＞0）图象上的动点，在轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形是一个含有30°的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是 ．

（1）计算：；

（2）化简：．

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．

（1）求此时另一端A离地面的距离（结果精确到0．1）；

（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（结果保留）（参考数据：sin18°≈0．31，cos18°≈0．95，tan18°≈0．32）

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行 米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是 （填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；

（3）当=15时，两人相距多少米？

（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．

如图，以O为圆心的度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）的值为 ；

（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．求证：CM为⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

（1）如图1，直线//////，且与，与之间的距离均为1，与之间的距离为2，现将正方形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，求正方形的边长；

（2）在（1）的条件下，探究：将正方形ABCD改为菱形ABCD，如图2，当时，求菱形的边长．