小小神算手：
（1）计算：；　　　　　
（2）化简：．
（3）解分式方程：．

因式分解：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）9（m+n）²-（m-n）²．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微粒的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．将2.5微米换算成米后，这样数据用科学记数法表示为

1. A.
   2.5×10^-6m
2. B.
   25×10^-5m
3. C.
   2.5×10^-4m
4. D.
   2.5×10^-3m

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去…，第2013次输出的结果是________．

欣赏右图的图案，并用两种方法分析图案的形成过程．

一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是 ________．

已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．

现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．

如图，等边△ABC的边长为4π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了________周．

如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是

1. A.
   （y+x）²=y²+xy+x²
2. B.
   （y+x）²=y²+2xy+x²
3. C.
   （y+x）（y-x）=y²-x²
4. D.
   （y+x）²-（y-x）²=4xy