如图，已知直线与双曲线交于A（），B（）两点两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）．

甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．

（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；

（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：

（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

②当t=390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离．

如图，已知二次函数：（）和二次函数：（）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数（）的最小值为 ，当二次函数，的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是 ；

（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；

（3）若二次函数的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程的解．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如图1，当∠ABE=45°，c=时，a= ，b= ．

如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a= ，b= ．

归纳证明

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想，，三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

拓展应用

（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=，AB=3，求AF的长．

数5的算术平方根为（ ）

A. B.25 C.±25 D.±

下列运算：sin30°=，.其中运算结果正确的个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

一元二次方程的根的情况是（ ）

A.没有实数根

B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根

D.有两个不相等的实数根

如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ）

A. B.

C. D.

如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）

A.互余 B.相等 C.互补 D.不等