如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．

已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若x2＝x1＋2．且，则这个反比例函数的表达式为________．

(2014广西玉林)如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M、N，有以下的结论：

①；

②阴影部分的面积是；

③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；

④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是________(把所有正确结论的序号都填上)．

(2014浙江台州)已知反比函数，当x＝2时，y＝3．

(1)求m的值；

(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

(2014四川广安)如图，反比例函数(k为常数，k≠0)的图象经过点A(1，3)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

(2014江苏南通)如图，正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数的图象相交于A(m，2)，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)结合图象直接写出当时，x的取值范围．

反比例函数的图象如图所示，A(－1，b1)，B(－2，b2)是该图象上的两点．

(1)比较b1与b2的大小；

(2)求m的取值范围．

(2014山东烟台)如图，点A(m，6)，点B(n，1)在反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5．

(1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式．

(2)连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

制作一种产品，需先将材料加热到60℃，再进行操作，设该材料温度为y(℃)，从加热开始经过的时间为x(min)．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；当停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．

(1)分别求出当该将材料加热和停止加热操作时，y与x之间的函数解析式．

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共需多长时间？

已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1