如图的四种正多边形瓷砖图案中，不能进行单独镶嵌的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，以原点O为圆心作一个半径为的圆，在圆周上取两点A（-3，-3）、B（3，-3），以线段AB为边作等腰△ABC，使另一个顶点C也在圆周上，写出满足条件的点C的坐标．这样的△ABC有几个？试分别在图中画出来．

一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2^k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则________一定能取胜．

下列变形中，正确的是

1. A.
   
2. B.
   =
3. C.
   
4. D.
   

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，cosB=，则∠AOC等于

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   90°
4. D.
   150°

作图题：
如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，K为半圆上的一点，且=，连接EK交AG于点B，求证：AB=BE．

已知如图，△ABC．
（1）如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点；
（2）如图②，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点；
（3）如图③，若P点是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点．
请猜测三种情况下，∠BPC与∠E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由．

用计算器计算：2×（-92.35）²+83.96³=________．