如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB1C1；

（2）将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处，画出△A1B2C2；

分解因式（4分×3=12分）

（1）a2x2y－axy2；

（2）3x（a－b）－6y（b－a）；

（3）3（x＋y）（x－y）－（x－y）2．

如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，

求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP垂直AD于P点，求证：BQ=2PQ．

为了更好地治理小凌河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种设备，A 、B单价分别为a万元/台、 b万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a、b的值．

（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点C1落在直线BC上（点Cl与点C不重合），

（1）当∠C=60°时，写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）；

（2）如图，当∠C＞60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；

（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．

下列计算中，正确的是

A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．-3a+2a=-a

数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为

A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0．5×1011千克