（本小题5分）化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代入求值．

（本小题6分）为迎接”抗战胜利70周年纪念展”，中国国家博物馆进行了合并改扩建工程．新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0．4万平方米，新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4．2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积．

（本小题6分）如图，点C，D在线段BF上，，，．求证：．

（本小题7分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求当x满足什么范围时，＜；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．

（本小题7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

（本小题8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD．

（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）连接CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，，求EG的长．

（本小题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：分数均为整数，A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）（2+2+2+2＝8）

（1）D级学生的人数占全班总人数的百分比是 ；

（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是 ；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中60分以上的学生共有多少人？

（本小题7分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0．1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

（本小题10分）为喜迎“端午”佳节，黄冈南湖食品工业园某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“端午”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

在这20天内，前10天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（1≤x≤10，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（11≤x≤20，且x为整数），

（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？

（3）“端午”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a元（a>0），而日销售量比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值．（注：销售利润=（售价—成本价）×销售量）

（本小题14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

（4）在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大，请直接写出点R的坐标．